Question

空间四边形A_BCD，AB=AC，DB=DC，求证:BC垂直于AD如题 谢谢了

Answer 1

证明：作BC中点E，连结AE.DE 已知AB=AC，DB=DC，那么： 在等腰三角形ABC中有：AE⊥BC 在等腰三角形BCD中有：DE⊥BC 这就是说BC垂直于平面ADE内的两条相交直线AE.DE 所以由线面垂直的判定定理可得： BC⊥平面ADE 又AD在平面ADE内，所以： BC⊥AD 望采纳，谢谢

Answer 2

望采纳，(*^__^*) 嘻嘻 方法一: ∵AB=AC ∴A在BC垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上) ∵DB=DC ∴D在BC垂直平分线上 ∴AD垂直平分BC,即BC⊥AD 方法二: ∵AB=AC,DB=DC,AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=AC ∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)