Question

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AB平分角BAC,交圆o于点D,弦DE平行BA,交AC于点F.OF与AD有怎样的位置关系

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AB平分角BAC,交圆o于点D,弦DE平行BA,交AC于点F.OF与AD有怎样的位置关系和数量关系？为什么

Answer 1

OF垂直平分AD

证明：

连接OA、OD

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵DE//BA

∴∠BAD=∠ADE

∴∠CAD=∠ADE

∴AF=DF

又∵OA=OD，OF=OF

∴△OAF≌△ODF（SSS）

∴∠AFO=∠DFO

∴OF垂直平分AD（等腰三角形三线合一）

追问

数量关系？？

追答

位置关系一般是垂直、平行、重合
数量关系一般是指一个是另一个的几分之几。
AD没有几倍的OF数量关系，只能把＜平分＞算作数量关系。