Question

初中几何问题

甲乙两只捕捞船，从A出发，甲每小时15√2，北偏西60前进，乙船每小时15向东北前进，甲行进2小时到达C，发现东西落乙船上，于是快速沿北偏东75方向追赶，结果在B点相遇，（2）甲从C追上已船用多久（2）追赶乙船速度多少

Answer 1

设甲从C追上已船用x小时，即乙从A到B用了x+2小时，则AB=15*(x+2)
甲行进2小时到达C，则AC=15√2*2=30√2
AC为北偏西60，CB为北偏东75，则∠BCA=180-60-75=45
AC为北偏西60，AB为东北方向即北偏东45，则∠BAC=60+45=105
则∠CBA=180-45-105=30
过点A作AD⊥BC于D，
则Rt△ACD中，AD=AC*sin∠BCA=30√2*√2/2=30，CD=AC*cos∠BCA=30√2*√2/2=30
则Rt△ABD中，AD=AB*sin∠CBA=15*(x+2)*1/2=30，则x=2，即甲从C追上已船用2小时
则AB=15*(x+2)=60；BD=AB*cos∠CBA=60*√3/2=30√3；
则BC=BD+CD=30√3+30=30(1+√3)
甲追赶乙船速度=BC/x=30(1+√3)/2=15(1+√3)

Answer 2

好难