Question

概率论置信区间，第二问怎么算的？

Answer 1

D(X均值)=D[(X1+X2+...Xn)/n]=D(X1+...Xn)/n^2=nD(X)/n^2=D(X)/n

D(X)=S^2
D(X均值)=S^2/n

sd表示标准差
sd(X均值)=S/根号n

所以X均值的标准差=S/根号n
S是X的标准差=sd(X)=根号下(D(X))

u(a/2)=中^(-1){1-a/2}
举例
a=0.05时，就是求95%置信区间
1-a/2=97.5%
u(a/2)=中^(-1)(97.5%)=1.96
查表这麼基本的问题自己解决下

追问

s的置信区间公式不是（x均值-x/根号n t（n-1），x均值+…）吗？

追答

样本数400呢亲

追问

哦哦，嘿嘿，那个最后的结果e^那个怎么算出来的？和那个θ有什么关系吗？

追答

你看之前那题估计量
指数是(-1/X均值)

把X均值置信区间代进去

追问

你可以帮我这一下不？O(∩_∩)O，写详细点，我给你加分

追答

95%X均值CI ~ ( E(X均值)-0.985 , E(X均值)+0.985 )

故e^(-1/x) ~( e^(-1/(E(X均值)-0.985)),e^(-1/(E(X均值)+0.985) )

这里函数 e^(-1/t) 是t的增函数

所以左右顺序不变
E(X均值) 可以认为是当前样本里X均值