Question

一个六位数的各位数字都不相同，最左边的数字是3，且这个数能被11整除，这样的六位数中最小的是多少？

着急求解、请高人指点

Answer 1

301246

要求各位数字都不相同的六位中最小的
先考虑万位是0，后面依次只能是1 2 4
最后一位再考虑能被11整除的就可以了
所以就得到301246

追问

非常惭愧偶没看懂，为什么先考虑万位是0，后面依次只能是1、2、4呢？

追答

因为要最小的数，十万位固定是3了，所以万位只有是0才能保证足够小，
万位是0以后，因为不能重复，所以千位只能是1才能保证足够小，
后面的同理
到最后一位时，还要保证能被11整除，所以是6

Answer 2

301246

追问

请问能不能把具体过程写下，谢谢！

追答

好的
首先，最左边的数字是3，所以这个数字的最高位是3.
然后考虑第二位，如果求最小值，肯定是0
同理，第三位我填写了1，第四位填写了2
因为各位数字各不相同，所以第五位我写了4.
能被11整除的数字都有一个特点，就是135位的数字和，减去246位数字和，这个差是11的倍数
所以设第六位是X，就有3+1+4=x+2，X=6
所以这个数字是301246