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【分析】如题,增加的表面积是以圆柱体高和半径构成的2个长方形的面积,由此可求得圆柱体的底面半径,并计算出其体积。
【解】
表面积增加是的长方体两个侧面的面积,则每个侧面的面积是30平方厘米,
而这个侧面的高是10
这个圆柱体的底面半径=30/10=3(厘米)
这个圆柱的表面积
=3.14*3*3*2+3.14*3*2*10
=244.92平方厘米
【解】
表面积增加是的长方体两个侧面的面积,则每个侧面的面积是30平方厘米,
而这个侧面的高是10
这个圆柱体的底面半径=30/10=3(厘米)
这个圆柱的表面积
=3.14*3*3*2+3.14*3*2*10
=244.92平方厘米
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把一个高为15cm的圆柱分割成若干份,再拼成一个近似的长方体,表面积多了90平方厘米.根据圆柱体积公式的推导过程来看,圆柱割拼成一个等底的近似长方体后,圆柱的上底和下底的面积=长方体的上、下两个面的面积,
而圆柱的侧面积=长方体中以圆柱周长的一半(长方形的宽)和圆柱的高(长方形的长)组成的两个相当的长方形的面积的和。
所以增加的面积实际上就是两个以圆柱的半径为宽,圆柱的高为长的两个相对的长方形的面积。
圆柱的高是:15厘米,那么就能求出圆柱的底面半径:
90÷2÷15=3(厘米)
圆柱的底面积为:
3×3×3.14=28.26(平方厘米)
圆柱的体积为:
28.26×15=423.9(立方厘米)
而圆柱的侧面积=长方体中以圆柱周长的一半(长方形的宽)和圆柱的高(长方形的长)组成的两个相当的长方形的面积的和。
所以增加的面积实际上就是两个以圆柱的半径为宽,圆柱的高为长的两个相对的长方形的面积。
圆柱的高是:15厘米,那么就能求出圆柱的底面半径:
90÷2÷15=3(厘米)
圆柱的底面积为:
3×3×3.14=28.26(平方厘米)
圆柱的体积为:
28.26×15=423.9(立方厘米)
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