Question

初中几何数学题 如图 在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9，求AC的长

如图 在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9，求AC的长
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Answer 1

你的图C、D是不是标反了，如果是的话可以按一下的做。

解：∵AC平分∠BAD，

∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，

∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC．

作CF⊥AB于点F．

∴EF=FB= BE= （AB-AE）=6．

在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．

在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．

∴AC的长为17．

Answer 2

解：过C作CE⊥AB，CF⊥AD

∴△CFD≌△CEB
∴DF=EB
∴9+DE=21-DF
∴DF=6
∴AC= 根号(AC^2+CF^2)= 根号(AF^2+CD^2-DF^2)= 根号(15^2+10^2-6^2)=17．
答：AC长为17．

Answer 3

图错了