高数求助:f(x)=xsin(1/x),判断在x=0处的可导性。要有过程啊,非常感谢!
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可导
因为-(x+△x)-x<=【(x+△x)sin(1/(x+△x))-xsin(1/x)】/ △x<=x+△x+x
运用夹逼法则
0<=lim x→0 【(x+△x)sin(1/(x+△x))-xsin(1/x)】/ △x <=0
所以f(x)=xsin(1/x)在x=0处可可导,且导数为0
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运用夹逼法则
0<=lim x→0 【(x+△x)sin(1/(x+△x))-xsin(1/x)】/ △x <=0
所以f(x)=xsin(1/x)在x=0处可可导,且导数为0
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