Question

[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中，常数项之系数

[9x+1/(3根号x)]^12 展开式中，常数项之系数为？
【详细过程】

Answer 1

设Tr项为常数项
Tr=12Cr*（9x）^(12-r)*[1/(3根号x)]^r
=12Cr*（9）^(12-r)*x^(12-r)*(1/3)^r*x^(-1/2r)
x^(12-r-1/2r)
=x^(12-3/2r)
12-3/2r=0
r=8
T8=495*9^4*(1/3)^4
=495*81
=40095

利用二次项定理。

追问

我有答案是495 ， 可以看看哪裡有錯嗎？

追答

是的，我酸错了，不好意思，O(∩_∩)O~
T8=495*9^4*(1/3)^8
=495*1
=495

Answer 2

C12,3再乘上9的3次方

Answer 3

常数项=C(12,4)(9x)^4*[1/(3根号x)]^8=495.