Question

（本小题满分12分）已知函数 （1）若 上增函数，求实数 a 的取值范围；（2）若 x =3是 的极值点，求

（本小题满分12分）已知函数 （1）若 上增函数，求实数 a 的取值范围；（2）若 x =3是 的极值点，求 在 上的最小值和最大值.

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Answer 1

（1） a ≤3（2） 上的最小值是 . 最大值是

（1） 要使 上是增函数，则有 内恒成立， 即 内恒成立 又 （当且仅当 x =1时取等号）所以 a ≤3……………………6分 （2）由题意知 的一个根为 x =3，可得 a =5， 所以 的根为 x =3或 （舍去） 又 ∴ 上的最小值是 . 最大值是 ……………………12分