已知x2-2x=5，求代数式x4-3x3-12x2-31x-15的值
展开全部
x4+3x3-12x2-31x-15
=x4-4x3+4x2+x3-16x2-31x-15
=（x4-4x3+4x2）+x3-2x2-14x2-31x-15
=（x4-4x3+4x2）+（x3-2x2）-14x2+28x-59x-15
=（x4-4x3+4x2）+（x3-2x2）-14（x2-2x）-59x-15
=（x2-2x）2+x（x2-2x）-14（x2-2x）-59x-15
=52+5x-14×5-59x-15
=-54x-60，
由x2-2x=5得 x2-2x+1=6
所以 （x-1）2=6
解得 x1=1+
，x2=1-
．
①当x=1+
时，原式=-54（1+
）-60=-54
-114；
②当x=1-
时，原式=-54（1-
）-60=54
=x4-4x3+4x2+x3-16x2-31x-15
=（x4-4x3+4x2）+x3-2x2-14x2-31x-15
=（x4-4x3+4x2）+（x3-2x2）-14x2+28x-59x-15
=（x4-4x3+4x2）+（x3-2x2）-14（x2-2x）-59x-15
=（x2-2x）2+x（x2-2x）-14（x2-2x）-59x-15
=52+5x-14×5-59x-15
=-54x-60，
由x2-2x=5得 x2-2x+1=6
所以 （x-1）2=6
解得 x1=1+
| 6 |
| 6 |
①当x=1+
| 6 |
| 6 |
| 6 |
②当x=1-
| 6 |
| 6 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
