求经过点（2，-3）且与椭圆9x 2 +4y 2 =36有共同焦点的椭圆方程

求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．... 求经过点（2，-3）且与椭圆9x 2 +4y 2 =36有共同焦点的椭圆方程．展开

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我是微凉90
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知道答主

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把9x² +4y² =36转化为标准方程，
得

x 2

y 2

=1 ，
∵c=

9-4

，
∴其焦点坐标为 F 1 (0，-

) ， F 2 (0，

) ，
∵所求椭圆的焦点坐标为 F 1 (0，-

) ， F 2 (0，

) ，
∴设所求椭圆方程为

x 2

a 2 -5

y 2

a 2

=1 ，
把（2，-3）代入，得

a 2 -5

a 2

=1 ，
解得a² =15，或a² =3（舍）
∴所求的椭圆方程为

x 2

y 2

=1 ．

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