Question

A、B两球质量分别为m 1 与m 2 ，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L 1 的细线与m 1 相连，置于水平光滑

A、B两球质量分别为m 1 与m 2 ，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L 1 的细线与m 1 相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m 1 与m 2 均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L 2 ，求： （1）此时弹簧伸长量；（2）绳子弹力；（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：⑴ 由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长 满足      ∴ 弹簧伸长量     ⑵ 对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合 力充当A球做匀速圆周运动的向心力。 满足   ∴ 绳子的弹力    ⑶ 绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度。 A球：   ∴       B球：    ∴    点评：本题考查了圆周运动的向心力来源问题，本题结合弹簧的弹力，利用圆周运动知识建立起向心力与弹力之间的关系，通过向心力来源建立等式。