Question

如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（

如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°．请你认真完成下面的填空．证明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）∴AB∥CD（______ ）∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）∴CD∥EF（______ ）∵AB∥EF（______ ）∴∠B+∠F=180°（______ ）．

Answer 1

证明：：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥EF（平行于同一直线的两直线平行），
∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：内错角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．