Question

如右图,将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸

请试着求出这卷纸的总长度。

Answer 1

解答：
[(20-10）/2 ]/0.02=250层， 说明卷纸一共卷了250圈。
第一圈纸长： 2*3.14*5
第二圈纸长：2*3.14*（5+0.02）
。。。。
第n圈纸长：2*3.14*[5+0.02*(n-1）]
这是一个等差数列问题：
总长=2*3.14*（5*250+ 0.02+0.02*2+0.02*3+...+0.02*249）
=2*3.14*（1250+0.02*（1+2+...+249））
=2*3.14*（1250+0.02*249*250/2）
=11759.3 cm

Answer 2

解：[(20-10）/2 ]/0.02=250层， 说明卷纸一共卷了250圈。
第一圈纸长： 2*3.14*5
第二圈纸长：2*3.14*（5+0.02）
第n圈纸长：2*3.14*[5+0.02*(n-1）]
总长=2*3.14*（5*250+ 0.02+0.02*2+0.02*3+...+0.02*249）
=2*3.14*（1250+0.02*（1+2+...+249））
=2*3.14*（1250+0.02*249*250/2）
=11759.3 cm

Answer 3

0.02*10.200