Question

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B= ．

Answer 1

95°

根据两直线平行乱塌，源旁同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN 和∠BNM，然后利用三雹陪橡角形的内角和定理列式计算即可得解． 解：∵MF∥AD，FN∥DC， ∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN， ∴∠BMN= ∠BMF= ×100°=50°， ∠BNM= ∠BNF= ×70°=35°， 在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°． 故答案为：95°．