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设f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=x2,则f(-32)
设f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=x2,则f(-32)+f(1)=______....
设f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),且x∈(0,1)时,f(x)=x2,则f(-32)+f(1)=______.
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由f(x+2)=f(x),∴函数的周期为2.
∴f(-
)=f(-
+2)=f(
)=(
) 2=
.
令x=-1,得f(1)=f(-1),
∵f(x)是奇函数,
∴f(1)=f(-1)=-f(1),
解得f(1)=0.
∴f(-
)+f(1)=0+
=
.
故答案为:
.
∴f(-
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令x=-1,得f(1)=f(-1),
∵f(x)是奇函数,
∴f(1)=f(-1)=-f(1),
解得f(1)=0.
∴f(-
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故答案为:
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