已知偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=10-|x|在[-1
已知偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=10-|x|在[-103，103]上根的个数是（）A．4个...
已知偶函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=10-|x|在[-103，103]上根的个数是（ ）A．4个B．6个C．8个D．10
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∵f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期为2，扰薯咐
在[-
，
]上，函数y=f（x）和y=10-|x|的简缓纯图：
根据图象，知关于x的方程f（手携x）=10-|x|在[-
，
]上根的个数是6．
故选：B．
∴f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期为2，扰薯咐
在[-
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
根据图象，知关于x的方程f（手携x）=10-|x|在[-
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
故选：B．
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