设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2＝a2+3bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2，
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2＝a2+3bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2，求角B．...
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b2+c2＝a2+3bc，求：（Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2，求角B．
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（Ⅰ）∵b2+c2=a2+
bc，即b2+c2-a2=
bc，
∴cosA=
=
，
又∵A为三角形的内角，
∴A=
；
（Ⅱ）∵a=
，b=2，sinA=
，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
| 3 |
| 3 |
∴cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
| ||
| 2 |
又∵A为三角形的内角，
∴A=
| π |
| 6 |
（Ⅱ）∵a=
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| a |
2×
| ||
|
|
