Question

已知函数f(x)=|x^2-4x+3|。(1)求函数f(x)的单调区间，并指出增减性。

(2)若关于f(x)-a=x至少有三个不相等实数根,求a的取值范围.

Answer 1

画出y=x^2-4x+3的图象（与x轴焦点为（1,0）和（3，0）），把x轴下方的部分翻折到x轴上方可得f(x)的图象。（1) 由图像可知f(x)的单调递增区间是（1,2）和（3，+无穷）；单调递减区间是（-无穷，1）和（2,3）。（2）设g(x)=f(x)-x,分段去绝对值写出解析式，画图像即可得到。

Answer 2

画图啊，f(x)=|x^2-4x+3|=|(x-2)^2-1|
画出绝对值里面函数的图形，小于零的反转。KO
第二问一样