Question

（-2)^1999+(-2)^1998+(-2)^1997+.......+（-2)^3+(-2)+1

急用啊，谢啦！

Answer 1

原式可以看成是一个公比为 -2 的等比数列求和再减去 (-2)^2 (因为你写的数列后面没有这一项，如果有的话就不用减了)
所以结果就是 （1-(-2)^2000）/ (1-(-2)) - (-2)^2 = (-11-2^2000)/3

追问

对不起，确实打错了，有一个（-2）^2.我还没有学公比，等比数列之类的，能不能讲的详细一些？有点看不懂。谢啦

追答

等比数列就是指 一个数列从第一项开始，下一项等于前一项与公比的乘积
比如你的这个题，可以认为第一项 a1 是 1 ，公比 q 是 -2 ，下一项是 a2 = a1 * q = -2
依此类推，a3 = a1 * q^(3-1) = (-2)^2 ......
这个等比数列的求和公式是 Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q) = 1 * [1 - (-2)^2000] / [1 - (-2)] = (1-2^2000)/3

Answer 2

题目后面是不是有出错的？