Question

七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端a，b的距离，设计了如下方案

Answer 1

原题是不是这个？

八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？不成立．

如果是的话，答案应该是
解：（1）方案（Ⅰ）可行；
∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE
∴△ACB≌△DCE（SAS）
∴AB=DE
∴测出DE的距离即为AB的长
故方案（Ⅰ）可行．

（2）方案（Ⅱ）可行；
∵AB⊥BC，DE⊥CD
∴∠ABC=∠EDC=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED
∴测出DE的长即为AB的距离
故方案（Ⅱ）可行．

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形；
若∠ABD=∠BDE≠90°，∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC
∴ ABED= BCCD
∴只要测出ED、BC、CD的长，即可求得AB的长．
∴ED的长不等于AB的长
∴方案（Ⅱ）不成立．

Answer 2

八（一）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE
∠ABD=∠BDE
；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？成立
成立
解：（1）方案（Ⅰ）可行；
∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE
∴△ACB≌△DCE（SAS）
∴AB=DE
∴测出DE的距离即为AB的长
故方案（Ⅰ）可行．

（2）方案（Ⅱ）可行；
∵AB⊥BC，DE⊥CD
∴∠ABC=∠EDC=90°
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△EDC
∴AB=ED
∴测出DE的长即为AB的距离
故方案（Ⅱ）可行．

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE．
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）成立；
理由：∵∠ABD=∠BDE≠90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴△ACB≌△DCE（ASA）
∴AB=DE
∴测出DE的距离即为AB的长

Answer 3

我从赛尔号来
我立马云霄星，听毛毛唱着天籁。
赛尔号以更改，皮皮依然自在。
我放歌海洋星，钢牙鲨与我同在。
谱尼为我等待，心澎湃。
我寻梦梦就在，丽莎为我盛开。
天空开始泛白，脚步如此轻快。
我想逮就逮，胶囊不要寂寞。
雷伊开不败，才精彩。
风从飞船来，吹动我心怀。
吹来的精灵，是我的最爱。
我从飞船来，温暖你心怀。
不变我的情，那四大战神。
我立马云霄星，听毛毛唱着天籁。
赛尔号以更改，皮皮依然自在。
我放歌海洋星，钢牙鲨与我同在。
谱尼为我等待，心澎湃。
我寻梦梦就在，丽莎为我盛开。
天空开始泛白，脚步如此轻快。
我想逮就逮，胶囊不要寂寞。
雷伊开不败，才精彩。
风从飞船来，吹动我心怀。
吹来的精灵，是我的最爱。
我从飞船来，温暖你心怀。
不变我的情，那四大战神。
Rap;卡修斯，白出了量子绝灭波 。
丽莎， 绿出了金光绿叶。
魔焰， 红出了不灭之火。
鲁斯， 蓝出了湍流龙击打。
卡修斯，白出了量子绝灭波 。
丽莎， 绿出了金光绿叶。
魔焰， 红出了不灭之火。
鲁斯，蓝出了湍流龙击打。

Answer 4

某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：
（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长．
（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．
阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？可行
可行
，理由是△ACB≌△DCE
△ACB≌△DCE
；
（2）方案（II）是否切实可行？可行
可行
，理由是△ABC≌△EDC
△ABC≌△EDC
．
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形
作直角三角形
；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n•CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是利用三角形相似的性质得出
利用三角形相似的性质得出
，若ED=m，则AB=mn
mn
．考点：全等三角形的应用；相似三角形的应用．分析：（1）由题意可证明△ACB≌△DCE，AB=DE，故方案（Ⅰ）可行；
（2）由题意可证明△ABC≌△EDC，AB=ED，故方案（Ⅱ）可行；
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形；由题意可证明△ABC∽△EDC，=，故此时方案（Ⅱ）不成立．
（4）根据相似三角形的判定与性质得出△ABC∽△EDC，得出 =进而求出即可．解答：解：（1）方案（Ⅰ）可行；
∵DC=AC，EC=BC且有对顶角∠ACB=∠DCE，
∴△ACB≌△DCE（SAS），
∴AB=DE，
∴测出DE的距离即为AB的长．
故方案（Ⅰ）可行．

（2）方案（Ⅱ）可行；
∵AB⊥BC，DE⊥CD，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
又∵BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC，
∴AB=ED，
∴测出DE的长即为AB的距离．
故方案（Ⅱ）可行．

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是作直角三角形；
若∠ABD=∠BDE≠90°，∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC，
∴=，
∴只要测出ED、BC、CD的长，即可求得AB的长．
∴ED的长不等于AB的长，
∴方案（Ⅱ）不成立．
（4）根据（3）中所求可以得出，
∴=，
∵BC=n•CD，
∴=n，求出DE即可得出答案，
当ED=m，则AB=mn

Answer 5

题目不完整，我也在做这道题目，嘻嘻

Answer 6

可行
可行
做直角三角形，不成立