若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：7：8，则△ABC的最大内角的余弦值为______
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：7：8，则△ABC的最大内角的余弦值为______．...
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：7：8，则△ABC的最大内角的余弦值为______．
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已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=5：7：8，
设a=5k，b=7k，c=8k，
则cosC=
=
=
，即△ABC的最大内角的余弦值为
．
故答案为：
设a=5k，b=7k，c=8k，
则cosC=
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 25k2+49k2?64k2 |
| 70k2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
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