Question

tanx的平方求导是什么？

Answer 1

tan²x=(1-cos²x)/cos²x

∫tan²xdx

=∫(1-cos²x)/cos²xdx

=∫dx/cos²x-∫dx

=∫sec²xdx-∫dx

=tanx-x+c

tanx-x+c这个数的导数是tanx的平方。

导数公式

1.C'=0(C为常数)

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3.(sinX)'=cosX

4.(cosX)'=-sinX

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

Answer 2

[(tanx)^2]'
=2tanx·(tanx)'
=2tanx·(secx)^2