Question

如图，已知双曲线y=kx（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．（1）若点A的坐标为（3，2），

如图，已知双曲线y=kx（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为______，k′的值为______；点B的坐标为（______，______）；（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上．试求出m的值．

Answer 1

（1）把A的坐标代入y=

k

x

得：k=3×2=6，
把A的坐标代入y=k′x得：2=3k′，
解得：k′=

2

3

，
∴y=

6

x

，y=

2

3

x，
解方程组

y＝ 6 x y＝ 2 3 x

得：

x1＝3 y1＝2

，

x2＝?3 y2＝?2

，
即B的坐标是（-3，-2），
故答案为：6，

2

3

，-3，-2．

（2）∵点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，
∴代入得：

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