Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．

Answer 1

解：连接OE，设圆的半径为x，结合题意可知，
OE∥BC，即有OE：BC=AO：AB，
又在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
可得AB=15，
所以x：9=（15-x）：15
解得x=

45

8

．
所以⊙O的半径为

45

8

．