
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连接CD,由于∠CAB,∠CBA的平分线交于点D,CD同样平分∠ACB。
那么∠DCA=∠DCB,
因为DE‖AC且DF‖BC,那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED,所以△CFD=∠CED,
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC,有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形
那么∠DCA=∠DCB,
因为DE‖AC且DF‖BC,那么∠DFA=∠ACB=∠DEB
∠CFD=∠CED,所以△CFD=∠CED,
CF=CE FD=DE
因为DE‖AC且DF‖BC,有CF=DE FD=CE
所以CF=CE=FD=DE
四边形DECF为菱形
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