已知a是方程x2-2013x+1=0的一个根，求代数式a2-2012a+2013a2+1的值
已知a是方程x2-2013x+1=0的一个根，求代数式a2-2012a+2013a2+1的值．...
已知a是方程x2-2013x+1=0的一个根，求代数式a2-2012a+2013a2+1的值．
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∵a是方程x2-2013x+1=0的一个根，
∴a2-2013a+1=0，
∴a2=2013a-1，
∴原式=2013a-1-2012a+
=a+
-1
=
-1
=
-1
=2013-1
=2012．
∴a2-2013a+1=0，
∴a2=2013a-1，
∴原式=2013a-1-2012a+
| 2013 |
| 2013a?1+1 |
=a+
| 1 |
| a |
=
| a2+1 |
| a |
=
| 2013a?1+1 |
| a |
=2013-1
=2012．
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