如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后
如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外...
如图,一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75°的方向,航行12分钟后到达B处,这时灯塔S恰好在船的正东方向.已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域,这艘 船可以继续沿东北方向航行吗?为什么?(参考数据: 2 ≈1.41, 3 ≈1.73)
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手机用户66673
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作与正北方向平行的直线,与SB的延长线相交于点C,过点S作SD⊥AB于D. ∵AB=30× =6(海里), ∵∠CAB=45°,∠ACB=90°, ∴AC=BC=AB?sin45°=6× =3 (海里), ∵∠CAS=75°,∠ACS=90°, ∴SC=AC?tan75°=3 ×(2+ )=6 +3 (海里), ∴BS=3 +3 (海里), ∵∠DBS=∠ABC=45°, ∴SD=BS?sin45°=(3 +3 )× =3+3 ≈8.2>8, ∴这艘船可以继续沿东北方向航行. |
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