Question

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： F(n)= p q 、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有 F(18)= 3 6 = 1 2 ．给出下列关于F（n）的说法：（1） F(2)= 1 2 ；（2） F(24)= 3 8 ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．

Answer 1

（1）2可以分解成1×2，所以 F(2)= 1 2 ；故正确． （2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F(24)= 4 6 = 2 3 ；故（2）错误． （3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F(27)= 3 9 = 1 3 ；故（3）错误． （4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确． 所以正确的说法是（1）（4）．