Question

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且 s≤t），如果p×q在n的所

有这种分解中两数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= 36 = 12给出下列关于F（n）的说法：1）F（2）=12；（2）F（24）=38；（3）F（27）=3（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1.
答案：1.4
为什么第四种情况不考虑n=0，0是一个完全平方数啊

Answer 1

F(n)=p/q=1 则p=q即n=p×q为完全平方数看样子n一定是完全平方数，那是不是任意的完全平方数都满足呢？对于任一个完全平方数n，最佳分解的因数之差总是0，则F(n)=1,看来我们的猜测是正确的。只要在1 ~ 99 之间随便举两个完全平方数就行了。