设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosA＝csinC，那么A=（ ）A．π6B．π3C．3π4D．
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosA＝csinC，那么A=（）A．π6B．π3C．3π4D．π4...
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosA＝csinC，那么A=（ ）A．π6B．π3C．3π4D．π4
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在△ABC中，由正弦定理知，
=
，又
=
，
∴
=
，
∴sinA=cosA，
∴tanA=1，
∴A=
．
故选D．
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| a |
| cosA |
| c |
| sinC |
∴
| a |
| sinA |
| a |
| cosA |
∴sinA=cosA，
∴tanA=1，
∴A=
| π |
| 4 |
故选D．
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