Question

已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i为虚数单位）（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若

已知复数z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i（其中i为虚数单位）（1）当复数z是纯虚数时，求实数m的值；（2）若复数z对应的点在第三象限，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）由题意有

2m2?3m?2＝0 m2?3m+2≠0

，
解得

m＝? 1 2 或m＝2 m≠1且m≠2

，-----------（5分）
即m=-

1

2

时，复数z为纯虚数．…（7分）
（2）由题意有：

2m2?3m?2＜0 m2?3m+2＜0

，
解得：

? 1 2 ＜m＜2 1＜m＜2

，…（12分）
所以当m∈（1，2）时，复数z对应的点在第三象限  …（14分）