Question

已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若

已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i（m∈R）（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

Answer 1

（1）z为实数?m²+2m-3=0，解得：m=-3或m=1；
（2）z为纯虚数?

m(m?1)＝0 m2+2m?3≠0

，解得：m=0；
（3）z所对应的点在第四象限?

m(m?1)＞0 m2+2m?3＜0

，解得：-3＜m＜0．