Question

数学难题：列三步算术综合式解答并说出道理。能办到者进！答对再奖15分！

蜘蛛两只眼睛八条腿，蜈蚣两只眼睛十条腿。其眼睛共8000只，腿共36022条。蜈蚣有几条？对小学生来说本题并不难，但按要求作答可算难题！小朋友积极参与吧！我会奖分的！〔除三步综合式解答外，其它慨不采纳！〕
前段时间我提的用两步综合式求鸡兔同笼中兔子的只数无人正确列式并说理。鸡、兔共a只，其足共b只。兔有几只？唐僧用文的：鸡兔共舞。鸡单脚跳兔双脚跳后着地脚数为b/2只；兔再提起一只脚单脚跳鸡蹲下观看着地脚又少了a只。故兔有b/2-a只。悟空使武的：先砍掉每只一半脚，再各砍一只脚后兔子每只还剩一只脚。故兔子有b/2-a只。本题也可采用本法。一楼、五楼使文的，我们也可以用武的。先各砍掉一半腿，再各砍掉四条腿只剩下蜈蚣有一条腿。可列综合式：36022/2-8000*2=2011(条)。

Answer 1

共有蜘蛛和蜈蚣的数量为 8000/2=4000只
如果都是蜘蛛则有腿4000*8=32000条比36022小，
每只蜈蚣比蜘蛛多2条腿，因此多出来的就是蜈蚣的数量
蜈蚣数量为（36022-32000）/2=2011只

追问

你的解法列成综合式是四步(36022-8000/2*8)/2不合解题要求。我要三步的并说清理由。

追答

如果从过程上讲，三步计算很牵强，因为中间的过程省略了
如果从严谨的角度讲，是不对的。
（36022-8000*4）/2=2011
蜘蛛是2只眼睛8条腿，一只眼睛对应4条腿。
蜈蚣是2只眼睛10条腿，一只眼睛对应5条腿。

追问

有所道理！当然还有别的算式和更使人明白的说理。

Answer 2

1、蜘蛛、蜈蚣共有条数为：8000/2=4000（只）
2、假设全部为蜘蛛，则应有腿数为：
4000*8=32000（条）
3、蜈蚣条数为：（36022-32000）/（10-8）=2011（条）

追问

你的算法共五步不合解题要求。一定要三步的！

Answer 3

【36022-8*（8000/2)】/(10-8)
=(36022-32000)/2
=2011(只）
8000/2-2011=1989(只）
是鸡兔同笼的问题，用相同的眼睛数求出总共多少只然后多出来的腿就是蜈蚣的数。
答蜈蚣2011只，蜘蛛1898只。

追问

你的解答共六步，解答要求是三步！故不合要求。

追答

【36022-8*（8000/2)】/(10-8)
=(36022-32000)/2
=2011(只）
8000/2-2011=1989(只）
是鸡兔同笼的问题，用相同的眼睛数求出总共多少只然后多出来的腿就是蜈蚣的数。
答蜈蚣2011只，蜘蛛1898只。

Answer 4

蜘蛛、蜈蚣总数为：8000÷2=4000
蜈蚣数为：（36022-4000*8）÷（10-8）=2011
蜘蛛数为：4000-2011=1989

Answer 5

(36022-8000*4)/2=2011
将所有的腿数减去按每个动物8条退计算所得的腿数，所得的结果是蜈蚣的两倍（蜈蚣是10条退，以八条算还差两条）

Answer 6

楼主问题补充也好，5楼也好，所谓的三步也不是三步啊，实际上还是包含了10-8＝2，2/2＝1或者10/2＝5，8/2＝4，5-4=1这样的内容在里面。