Question

（2010•徐汇区二模）已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3

（2010•徐汇区二模）已知如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC＝
4/3，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF∥AB交射线BP于点F．
（1）求证：PC2=PE•PF；（2）设PN=x，CE=y，试建立y和x之间的函数关系式，并求出定义域；（3）连接PD，在点P运动过程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的长

急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
网上发的看不懂，求第三问，不要复制的。错了也没关系，可以提出自己的看法。

Answer 1

（3）由（1）的结果PC²=PE*PF可得PE/PC=PC/PF
∴△PEC∽△PCF，∴∠PCE=∠F
又△EFC∽△PDC，∴∠DPC=∠CEF，
则∠PDC=∠ECF，∴PD∥CF
∴∠PDA=∠ABC，∴tan∠PDA=tan∠ABC=4/3
∴PM/DM=4/3 => PM=4/3*DM=2/3*AD=2
由AD=3，BC=9，tan∠ABC=3，易求MN=4
∴PN=MN-PM=4-2=2

追问

貌似还有一个答案

追答

还有一个是∆EFC相似∆PDC，∠DPC=∠ECF，但后面我没算出来