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(1)a=1时,1/2x^2开口向上,而lnx是单减函数,因此,其单调区间(0,+∞)
(2)当x∈[1,2]时,1/ax^2单增,而lnx单减,则f(x)=1/ax^2-lnx是单调函数,即要么单增,要么单减。故其最小值应该在1或2处取得。
故当f(1)=2 时,f(1)=1/ax^2-lnx=1/a>2,所以a<1/2
当f(2)=2 时,f(2)=1/ax^2-lnx=4/a-ln2>2,所以a<1/4(2-ln2)
故a<1/4(2-ln2)
(2)当x∈[1,2]时,1/ax^2单增,而lnx单减,则f(x)=1/ax^2-lnx是单调函数,即要么单增,要么单减。故其最小值应该在1或2处取得。
故当f(1)=2 时,f(1)=1/ax^2-lnx=1/a>2,所以a<1/2
当f(2)=2 时,f(2)=1/ax^2-lnx=4/a-ln2>2,所以a<1/4(2-ln2)
故a<1/4(2-ln2)
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1、a=1时,f(x)=1/2*x^2-lnx
求导,f'(x)=x-1/x
令f'(x)=0,得出x=1,当x>1时,f'(x)>0,当0<x<1时,f'(x)<0
所以f(x)在(1,+∞)单调增,在(0,1)单调减
2、同样,首先求导f'(x)=1/a*x-1/x
令f'(x)=0,解得x=根号(a)(a>0),对应着最小值
若根号(a)<1时,在[1,2]范围中,最小值为f(1)=1/2a-0>2,得a<1/4
若根号(a)>2时,在[1,2]范围中,最小值为f(2)=2/a-ln2>=2,得a<2/(2+ln2)
由于2/(2+ln2)<1,与根号(a)>2矛盾,舍去
若1<根号(a)<2,在[1,2]范围中,最小值为f(a)=1/2*a-lna>2,由于a的范围在(1,4),同 时f(4)<2,显然无法满足条件
综上a的范围为(0,1/4)
求导,f'(x)=x-1/x
令f'(x)=0,得出x=1,当x>1时,f'(x)>0,当0<x<1时,f'(x)<0
所以f(x)在(1,+∞)单调增,在(0,1)单调减
2、同样,首先求导f'(x)=1/a*x-1/x
令f'(x)=0,解得x=根号(a)(a>0),对应着最小值
若根号(a)<1时,在[1,2]范围中,最小值为f(1)=1/2a-0>2,得a<1/4
若根号(a)>2时,在[1,2]范围中,最小值为f(2)=2/a-ln2>=2,得a<2/(2+ln2)
由于2/(2+ln2)<1,与根号(a)>2矛盾,舍去
若1<根号(a)<2,在[1,2]范围中,最小值为f(a)=1/2*a-lna>2,由于a的范围在(1,4),同 时f(4)<2,显然无法满足条件
综上a的范围为(0,1/4)
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2011-05-16
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由公式S=V×t,(S-路程,V-速度,t-时间)推出V=S
路程\时间=速度
答:................
路程\时间=速度
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