某校七年级一班计划将全班同学分成若干组开展数学探究活动。如果每组三人，则剩余十人，如果每组五人，则
某校七年级一班计划将全班同学分成若干组开展数学探究活动。如果每组三人，则剩余十人，如果每组五人，则有一组最多只有两个人，求该班在数学探究活动中，计划分的组数和该班的人数。...
某校七年级一班计划将全班同学分成若干组开展数学探究活动。如果每组三人，则剩余十人，如果每组五人，则有一组最多只有两个人，求该班在数学探究活动中，计划分的组数和该班的人数。
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解：设组数为X，总人数为Y。
因为每组三人，多了10人，可得关系：3X+10=Y
化简可得X=（Y-10）/3 ①
又因为每组有5人，有一组最多只有一个镇悉学生。这有两种情况：1.该组只有一个培运学生 2.该组配旅梁无学生
若为1.情况，则有5*（X-1）+1=Y
将①式代入，得Y=31，所以组数X=7
若为2.情况，则有5*（X-1）=Y
将①式代入，得Y=65/2（不为整数）不符要求，舍去。
综上所述，总人数应为31，组数应为7
因为每组三人，多了10人，可得关系：3X+10=Y
化简可得X=（Y-10）/3 ①
又因为每组有5人，有一组最多只有一个镇悉学生。这有两种情况：1.该组只有一个培运学生 2.该组配旅梁无学生
若为1.情况，则有5*（X-1）+1=Y
将①式代入，得Y=31，所以组数X=7
若为2.情况，则有5*（X-1）=Y
将①式代入，得Y=65/2（不为整数）不符要求，舍去。
综上所述，总人数应为31，组数应为7
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22人和52人都有可能。如果是52人，可以分13个4人小组。
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4组 22人
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