在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线
1个回答
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你是求证：CG=DE+DF吧
证明如下【利用面积相等来这么醉简单】
连接AD
∵s△ABD+s△ACD=s△ABC
∴（AB×DE÷2）+（AC×DF÷2）=AB×CG÷2
∴AB×DE+AC×DF=AB×CG
又∵AB=AC
∴AB×DE+AB×DF=AB×CG
∴DE+DF=CG
证明如下【利用面积相等来这么醉简单】
连接AD
∵s△ABD+s△ACD=s△ABC
∴（AB×DE÷2）+（AC×DF÷2）=AB×CG÷2
∴AB×DE+AC×DF=AB×CG
又∵AB=AC
∴AB×DE+AB×DF=AB×CG
∴DE+DF=CG
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