Question

函数根号下1-x的平方 ，从-1到1的定积分等于多少？为什么

Answer 1

这个用定积分公式的话我找不到原函数，可用图像解：设y=根号下1-x，左右平方得y=1-x，再化简得到一个半圆：x+y=1，其中y大于等于0，其图像是以原点为圆心、半径为1的圆。所以从-1到1的定积分刚好是该半圆的面积：1/2×π×1=π/2 补充： 其图像是以原点为圆心、半径为1的半圆。 追问： 哦 我懂了 谢谢你哦！我大后天就高考了，希望自己数学考好！

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Answer 2

这个用定积分公式的话我找不到原函数，可用图像解：设y=根号下1-x，左右平方得y=1-x，再化简得到一个半圆：x+y=1，其中y大于等于0，其图像是以原点为圆心、半径为1的圆。所以从-1到1的定积分刚好是该半圆的面积：1/2×π×1=π/2 补充： 其图像是以原点为圆心、半径为1的半圆。