Question

如图正比例函数ｙ等于二分之一ｘ图像与反比例函数ｙ等于ｘ分之ｋ在第一象限的图像交于ａ点,过a点作x轴

如图正比例函数ｙ等于二分之一ｘ图像与反比例函数ｙ等于ｘ分之ｋ在第一象限的图像交于ａ点,过a点作x轴的垂线，垂足为ｍ,已知三角形ｏａｍ的面积为1，
（1）求反比例函数的解析式
（2）如果ｂ为反比例函数在第一象限图像上的点（点b与点a不重合），且ｂ点的横坐标为1，在ｘ轴上求一点ｐ，使pa+pb最小

Answer 1

（1）因为△OAM的面积为1,所以k=2.
所以反比例函数的解析式为：y=2/x
（2）B的横坐标为1,所以B(1,2)
求P使PA+PB最小.则找B关于X轴的对称点C（1,-2）连接AC,AC与X轴的焦点即为p点（这你应该知道吧,两点之间直线最短）
所以求A C方程为y=3x-5
所以y=0时,x=5/3
所以P（5/3,0）
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