数学题:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
(1)求证AM等于DM(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长我知道我图没画好,将就看一下,谢谢双击图片,可看大图...
(1)求证AM等于DM
(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长
我知道我图没画好,将就看一下,谢谢
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(2)若DF等于2,求菱形ABCD的周长
我知道我图没画好,将就看一下,谢谢
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6个回答
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菱形的对角线相互垂直,即AC和BD垂直,三角形ABD中,E是AB的中点且垂直于AC所以就M也是AD的中点,就按这个原理去分析,具体的步骤我也不太清楚了。
周长是16 三角形MDF是等腰的所以DM也是2,即菱形的边长是4 。
周长是16 三角形MDF是等腰的所以DM也是2,即菱形的边长是4 。
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证明步骤太难写了~ 我就给你点提示吧~ 你连接对角线 AC垂直于BD 可以证明 AE=DF=边长的一半...然后用相似三角形的原理证明AM=DM
DF=2 然后边长是4 周长是16
不懂在线帮你回答~
DF=2 然后边长是4 周长是16
不懂在线帮你回答~
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追问
这个。。。我是初二下册党,相似三角形什么的还不懂额,这个可以运用菱形的相关性质做么?
如果太长难打的话,给点提示,谢谢
追答
菱形的性质 你们有学? 我怎么没记得呢? 你把对角线 连起来看看吧~全等三角形学过吧?
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因为AC是对角线,EM垂直AC,所以AM=AE
因为AE是边的中点,所以AM=DM
三角形AEM与DFM全等,AE=DF=2
周长=2*8=16
因为AE是边的中点,所以AM=DM
三角形AEM与DFM全等,AE=DF=2
周长=2*8=16
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(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠BAC=∠DAC.
又∵EF⊥AC,
∴AC是EM的垂直平分线,
∴AE=AM,
∵AE=AM=1 2 AB=1 2 AD,
∴AM=DM.
(2)解:∵AB∥CD,
∴∠AEM=∠F.
又∵∠FMD=∠AME,∠AME=∠AEM,
∴∠FMD=∠F,
∴△DFM是等腰三角形,
∴∠AME=∠AEM.
∴DF=DM=1 2 AD.
∴AD=4.
∴菱形ABCD的周长是16.
∴∠BAC=∠DAC.
又∵EF⊥AC,
∴AC是EM的垂直平分线,
∴AE=AM,
∵AE=AM=1 2 AB=1 2 AD,
∴AM=DM.
(2)解:∵AB∥CD,
∴∠AEM=∠F.
又∵∠FMD=∠AME,∠AME=∠AEM,
∴∠FMD=∠F,
∴△DFM是等腰三角形,
∴∠AME=∠AEM.
∴DF=DM=1 2 AD.
∴AD=4.
∴菱形ABCD的周长是16.
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