Question

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，点E在AB的延长线上，CE∥BD，且CE=CA，求证：四边形ABCD是矩形

Answer 1

因为E在AB的延长线上， 所以DC//BE
因为CE//BD, 所以EBDC是平行四边形， 所以DC=BE
因为ABCD是平行四边形，所以DC=AB， 所以AB=BE
因为AC=CE ，所以角ABC是90度，所以ABCD是矩形。