已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x)的最小正周期

wangwei88min
2011-05-10 · TA获得超过7.1万个赞
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解:
f(x)=a*b=(cosx+sinx)*(cosx-sinx)+sinx*(-2cosx)
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinx*cosx
=cos2x-sin2x
=根号2*(根号2*cos2x/2-根号2*sin2x/2)
=根号2*(cos45°*cos2x-sin45°*sin2x)
=根号2*cos(45°+2x)
T=2π/2=π
计算天下
2011-05-10 · TA获得超过1783个赞
知道小有建树答主
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直接根据向量的内积运算求出f的表达式,化简后就能得到。
f(x)=a.b=(cosx)^2-(sinx)^2-2cosx*sinx=cos2x-sin2x=2^0.5 *cos(2x+pi/4)
最小正周期为pi
注:2^0.5表示根号下2,pi表示圆周率。
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