Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE:∠DAE=1:2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，连接AE，∠CAE:∠DAE=1:2，求∠B的度数

Answer 1

36度
由题意可知：∠EBA=∠EAD
∠C=90度
则∠EBA+∠CAB=90度
又因为∠CAE:∠DAE=1:2
所以∠CAE+∠DAE+∠EBA=90度，即3∠CAE=90度
所以∠CAE=18度
所以∠B=2∠CAE=36度

Answer 2

因为CAE：DAE=1:2，DE是AB垂直平分线，所以BE=AE，角B=角DAE，角B+角CAB=5角CAE=120度，角B=2角cae=48°

Answer 3

18度
只要设CAE为x 利用比例关系和垂直平分线的知识就可以求，直角三角形中除直角外另两角之和为90度

Answer 4

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