Question

如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 求证明，画图。谢谢！

Answer 1

假设△ABC中，D为AB中点，CD=1/2AB，证明△ABC为直角三角形。
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形

Answer 2

设△ABC中，D为AB中点，CD=1/2*AB
则∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∠A+∠ACB+∠B=∠A+∠ACD+∠BCD+∠B=180°
∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2×180°=90°
∴△ABC为直角三角形