Question

如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE,BE交CD于F,连AF，则∠AFD=？（用初中知识解决）

Answer 1

这个题目可能是抄错了，应该改成BE交CA于F，否则求出的角度是54°。

前面的做法，除了arc 不认识外，也算是初中的方法，只不过要查表或计算机求值。

改了后就可以求出，为60°。

请看图片文件，左键点击放大，还看不清，用左键再拖一下看不清的图片，就OK.

Answer 2

<BCE=150°，BC=CE，则<EBC=15°
设四边形边长为a，则CF=a*tan15°
DF=a-a*tan15°
tan<AFD=AD/DF=a/(a-a*tan15°)=1/（1-tan15°）
<AFD=arctan((√3+1)/2) 设边长为1，则E到BC的距离为0.5，根据相似三角形求出cf长度，得出fd长度为，再用三角函数求角，初中应该学三角函数了吧 ，∠afd=arctan（1+√3）／2

Answer 3

<BCE=150°，BC=CE，则<EBC=15°
设四边形边长为a，则CF=a*tan15°
DF=a-a*tan15°
tan<AFD=AD/DF=a/(a-a*tan15°)=1/（1-tan15°）
<AFD=arctan((√3+1)/2)

Answer 4

∠AFD=60°
用三角形ABF与三角形DFE相似可以得出

Answer 5

设边长为1，则E到BC的距离为0.5，根据相似三角形求出cf长度，得出fd长度为，再用三角函数求角，初中应该学三角函数了吧 ，∠afd=arctan（1+√3）／2