Question

甲乙丙丁四人进行乒乓球比赛，每两人都比赛一场，结果甲胜丁，且甲、乙、丙胜的场数相同，丁胜几场？

甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两人都比赛一场，结果甲胜丁，且甲、乙、丙胜的场数相同。丁胜几场？要列算式的，不然我不给分哦！

Answer 1

解：①假设甲乙丙同胜1场。
∵甲胜丁， ∴甲输给了乙丙。
又∵甲乙轮纳丙同胜1场。∴乙输给了丙丁。
∴丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设相矛盾，∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么甲乙丙丁将全胜，显然腊旁没不符合。
该假设不成立
③则，甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。
则，乙(丙)胜丙和丁（乙和丁）
乙负3场

综启州上:丁胜0场

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Answer 2

根据古典概型可得：总共有六场比赛
假设甲赢了x场，丁赢了y场，1<=x<=3,0<=y<=2……1
3x+y=6……2
当x=3时,2式不成立
当x=2时，由2式可得，y=0
当x=1时,由2式可得y=3，但是与哪胡培1式不符
所以做漏综上可得，李唯丁一场也没有赢

Answer 3

解：①假设甲乙丙同胜1场。
∵甲胜丁早衫， ∴甲猜迅输给了乙丙。
又∵甲乙丙同胜1场。∴乙输给了丙丁。
∴丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设相矛盾，∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么穗睁此甲乙丙丁将全胜，显然不符合。
该假设不成立
③则，甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。
则，乙(丙)胜丙和丁（乙和丁）
乙负3场

综上:丁胜0场

Answer 4

这个问题其实是简单的，首先计算比赛总场数为6场
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所做虚以这个情况是与题目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都段戚没胜，全败，这个结果与题目纯燃燃不冲突，所以是可行的答案

Answer 5

首先计算比赛总场数为6场
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先做备液看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题纯物目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败滚哪，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案