甲乙丙丁四人进行乒乓球比赛，每两人都比赛一场，结果甲胜丁，且甲、乙、丙胜的场数相同，丁胜几场？
丁胜0场。
一、解：该题需要运用假设法进行计算。
①假设甲乙丙同胜1场。
因为甲胜丁， 所以甲输给了乙丙。
又因为甲乙丙同胜1场。所以乙输给了丙丁。
故丙就胜了甲乙，即胜了两场。
②假设甲乙丙丁同胜3场。
那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。即甲乙丙丁同胜3场假设不成立。
③则甲乙丙同胜2场
因为一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。则乙(丙)胜丙和丁（乙和丁），乙负3场。
所以综上可得丁胜0场。
二、甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题目矛盾的，因此排除。
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案。
扩展资料：
此题用到了排除法和假设法。
假设法就是当判断静摩擦力是否存在以及摩擦力方向时，往往先假设存在且方向是某确定位置，再推理此情形下力学场景是否矛盾或是否合理，即可对假设进行舍弃/认同。
排除法就是先假设它可能存在多种情形，然后 通过分析，将假定的各种可能都加以排除，也就是说 把论题以外的其他各种可能都一一淘汰掉，只剩下一 种可能，即我们要证明的论题就是正确的了。
参考资料来源：百度百科-假设法
参考资料来源：百度百科-排除法
解：该题需要运用假设法进行计算。
①假设甲乙丙同胜1场。
因为甲胜丁， 所以甲输给了乙丙。
又因为甲乙丙同胜1场。所以乙输给了丙丁。
故丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设甲乙丙同胜1场相矛盾，∴假设不成立，即甲乙丙没有同胜1场。
②假设甲乙丙丁同胜3场。
那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。即甲乙丙丁同胜3场假设不成立。
③则甲乙丙同胜2场
因为一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。则乙(丙)胜丙和丁（乙和丁），乙负3场。
所以综上可得丁胜0场。
扩展资料：
假设法的应用：
1.证明过圆上一定点的圆的的切线只有一条
2.证明质数有无穷个 等。
3.用于小学鸡笼同兔应用题。
4.当判断静摩擦力是否存在以及摩擦力方向时，往往先假设存在且方向是某确定位置，再推理此情形下力学场景是否矛盾或是否合理，即可对假设进行舍弃/认同。
参考资料来源：百度百科- 假设法
∵甲胜丁， ∴甲输给了乙丙。
又∵甲乙丙同胜1场。∴乙输给了丙丁。
∴丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设相矛盾，∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。
该假设不成立
③则，甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。
则，乙(丙)胜丙和丁（乙和丁）
乙负3场
综上:丁胜0场
计算过程如下：
按照排列组合，要进行6场比赛，下面赋予她们1-6的编号
1甲乙 2甲丙 3甲丁4乙丙 5乙丁 6丙丁
因为共6场比赛，且甲乙丙胜场相同，故有两种可能，即甲乙丙各胜1场或者2场。因已知甲在第3场胜，故排除甲乙丙各胜0场的可能。
故：
假设甲乙丙个只胜一场，已知甲第3场胜，故甲地1，2场失败，即乙丙分别在地1，2场胜。而第4场乙丙必有一人胜，这与假设的各胜一场相悖，因此假设不成立。
由此推知，甲乙丙各胜两场，共6场比赛，则丁胜0场。
上面是解题步骤，即使是高考题，这么写也行，你要算式，难！
希望采纳
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案
