Question

如图，已知AB垂直于AC，AB等于AC,AD垂直于AE，AD等于AE。试说明BE等于CD，BE垂直CD。

Answer 1

第一问，连接BE，CD，
AB=AC，角BAE=角DAC（都90°-角CAE），AD=AE；边角边，
得到三角形全等，从而有BE=CD；

第二问：延长BE、DC交与点G
有第一问，得知角AEB=角ADC；
而角AEB+角AEG=180°=角ADC+角AEG；
而四边形的内角和为360度
所以角EAD+角EGC=180°
角EAD=90°，所以角角EGC90°
所以BE垂直于CD

Answer 2

没有看到图，随便猜了下大概的图。
1.AB=AC，AE=AD，∠BAE+∠EAC=90°，∠EAC+∠DAC=90°，则∠BAE=∠CAD，由三个相等条件，边角边则判定三角形BAE全等于三角形CAD，因此有BE=CD。
2.有了两个三角形全等，则有∠ABE=∠ACD，∠ABE+∠ACB=90°，所以∠ACD+∠ACB=90°，因此有BE垂直于CD。